Forward Model Resistivitas DC 3D Dengan Metode Elemen Hingga dan Pendekatan Potensial Sekunder Berbasis Python
M.Februarianto(a)*, A. D. Garnadi (b), M. N. Indro (c), S. Nurdiati(b), M.T. Julianto(b)
(a) Dept. Matematika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor
Bogor 16680
*m.februarianto[at]gmail.com
(b) Dept. Matematika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor
Bogor 16680
(c) Dept. Fisika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor
Bogor 16680
Abstract
Metode survei resistivitas DC (Direct Current) adalah suatu metode eksplorasi geofisika untuk mengetahui distribusi resistivitas bawah permukaan dari suatu struktur. Metode ini dilakukan dengan menggunakan dua pasang elektroda di permukaan, dimana sepasang elektroda (A - B) berperan sebagai elektroda arus untuk menginjeksikan arus ke bawah permukaan dan pasangan elektroda lainnya (M - N) digunakan untuk menghitung beda potensial yang timbul akibat arus dari elektroda A-B. Beda potensial yang terjadi dapat dinyatakan dengan persamaan differensial parsial (PDP) tipe Poisson. Hasil pengukuran beda potensial kemudian digunakan untuk menghitung nilai apparent resistivity yang merepresentasikan nilai resistivitas di bawah permukaan. Nilai apparent resistivity bergantung pada jenis konfigurasi elektroda yang digunakan, intensitas arus, dan beda potensial yang ditimbulkan. Dalam prakteknya, metode survei resistivitas DC seringkali didukung oleh pemodelan geofisika berupa forward model. Forward model dapat membantu dalam interpretasi data distribusi resistivitas sehingga diperoleh pemahaman yang lebih baik mengenai struktur di bawah permukaan. Penelitian ini menggunakan Esys Escript sebagai alat untuk menyelesaikan permasalahan forward model untuk kasus tiga dimensi (3D). Escript merupakan suatu solver untuk metode elemen hingga (MEH) yang dikembangkan dalam bahasa Python. Escript dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai PDP secara numerik, salah satunya adalah PDP tipe Poisson. Untuk menyelesaikan PDP tipe Poisson, Escript menggunakan fungsi Dirac Delta sebagai source term dan mixed boundary condition sebagai syarat batas dalam pemodelan. Masalah singularitas yang terjadi yang timbul akibat penggunaan fungsi Dirac Delta akan diatasi dengan pendekatan potensial sekunder. Pada kesempatan kali ini, akan diperlihatkan beberapa contoh kasus survey geolistrik sintetis yang akan diselesaikan secara numerik oleh Escript. Survey geolistrik yang digunakan mencakup konfigurasi Dipole-Dipole, Wenner, dan Schlumberger. Apabila ada waktu, akan dicoba untuk kasus model inversi dengan menggunakan metode Adjoint State.
Keywords: Survey Geolistrik, Escript, Metode Elemen Hingga, Python, Persamaan Differensial Parsial.
Topic: Komputasi dan Pemodelan