Indonesia Conference Directory

Kurva bentuk-telur H�gelschaffer adalah kurva bentuk-telur yang dikonstruksi dari dua buah lingkaran tak-sepusat menggunakan transformasi Newton yang diketahui sebagai hyperbolism. Penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi persamaan permukaan bentuk-telur yang diperoleh dari kurva bentuk-telur H�gelschaffer yang diputar pada sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z, dan untuk mendapatkan rumus volume dan luas permukaan bentuk-telur, serta memvisualisasikan persamaan permukaan bentuk-telur menggunakan software GeoGebra. Kurva bentuk-telur H�gelschaffer dipilih karena persamaannya sederhana dan kurva tersebut dapat berlaku untuk empat jenis bentuk-telur, yaitu oval, pyriform, circular dan elliptical. Proses pengonstruksian persamaan permukaan bentuk-telur dilakukan dengan cara membuat sketsa kurva pada bidang-xy dan bidang-xz, kemudian kurva diputar pada sumbu-sumbu koordinat. Sedangkan, untuk mendapatkan rumus volume bangun ruang bentuk-telur digunakan integral-volume metode cakram. Luas permukaan bentuk-telur dicari menggunakan integral-luas permukaan. Visualisasi persamaan permukaan bentuk-telur dilakukan dengan memilih berbagai nilai parameter persamaan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh nilai parameter tersebut terhadap bentuk bangun ruang yang dihasilkan. Berdasarkan pembahasan, diperoleh hasil, yaitu: (i) persamaan permukaan bentuk-telur pada masing-masing sumbu putar dimana titik tengah sumbu mayor terletak di titik O(0,0,0) dan Q(p,q,r); (ii) rumus untuk menghitung volume bangun ruang bentuk-telur; (iii) luas permukaan bentuk-telur dihitung menggunakan integral luas permukaan yang diselesaikan secara numerik menggunakan integrasi numerik metode adaptive quadrature; (iv) pengaruh pemilihan nilai parameter persamaan terhadap hasil visualisasi persamaan permukaan bentuk-telur dapat menghasilkan bangun ruang bentuk bola, ellipsoid, permukaan bentuk-telur oval dan permukaan bentuk telur pyriform.