Indonesia Conference Directory

Metode Resistivitas merupakan salah satu metode eksplorasi geofisika yang memanfaatkan suatu rangkaian elektroda dengan satu pasang elektroda yang menginjeksikan arus ke bumi dan memanfaatkan sepasang atau lebih elektroda lainnya untuk mengukur beda potensial listrik. Beda potensial yang terjadi merupakan fungsi tak-linear dari distribusi resistivitas bawah permukaan yang dinyatakan oleh persamaan differensial parsial (PDP) eliptik jenis Poisson. Inversi dari potensial terukur adalah mendapatkan distribusi resistivitas bawah permukaan yang dinyatakan oleh koefisien PDP. Escript adalah sebuah solver berbasis Metode Elemen Hingga (MEH) dengan lingkungan pemrograman berbasis Python yang user friendly. Dengan menggunakan MEH bangun struktur geologi dan topografi yang tak beraturan dengan mudah terakomodasi. Untuk masalah resistivitas, Escript mengimplementasikan pendekatan potensial sekunder, dimana PDP di dekomposisi menjadi potensial primer yang diakibatkan oleh sumber arus dan potensial sekunder yang diakibatkan oleh perubahan akibat adanya distribusi resistivitas. Potensial primer dihitung secara analitik, dan masalah syarat batas untuk potensial sekunder dicari solusinya menggunakan MEH nodal. Pendekatan ini menghapuskan singularitas yang diakibatkan oleh sumber arus, dan memberikan model resistivitas 3D yang lebih akurat. Untuk menyelesaikan masalah inversi, Escript menggunakan strategi first optimize then discretize menggunakan skema quasi-Newwton dalam bentuk metode limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS). Evaluasi cost-function memerlukan PDP sekunder untuk setiap pasang arus sumber dan solusi dari PDP adjoint-state yang terkait dengan gradien cost-function terhadap resistivitas bawah permukaan. Hessian dari suku regularisasi digunakan sebagai pre-conditioner, yang memerlukan solusi PDP tambahan untuk setiap langkah iterasi. Solusi PDP tambahan ini ternyata dengan natural dapat dirumuskan dengan mudah dalam kerangka MEH. Akan diperlihatkan beberapa contoh numerik berasal dari survey geolistrik skema Schlumberger secara sintetis, dan apabila ada waktu dari data survey yang dikumpulkan dari lapangan.