Indonesia Conference Directory

Suatu rantai R-modul dan R-homorfisma � →C_(n+1) □(→┬d_(n+1) C_n ) →┬〖 d〗_(n ) C_(n-1) →┬d_(n-1) C_(n-2) →┬� disebut barisan eksak jika Im(d_(n+1) )=ker⁡(d_n). Rantai ini disebut juga rantai kompleks jika d_n d_(n+1) (C_(n+1) )={0}. Davvaz dan Parnian memperkenalkan generalisasi konsep barisan eksak dengan menggantikan {0} dengan Un-1 suatu submodul dari Cn-1 yang disebut dengan U-eksak. Kemudian, Davvaz dan Shabani mengembangkan konsep ini dengan mendefinisikan konsep rantai U-kompleks, U-homologi, rantai (U,U′)- pemetaan, rantai (U,U′)- homotopi, dan U-fungtor. Zn adalah himpunan bilangan bulat modulo n, dimana n∈ Z. Zn merupakan modul atas Z dengan operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Sehingga, Zn dapat dikatakan Z-modul. Dalam makalah ini, penulis membuat bentuk umum dari rantai kompleks, U-kompleks, dan (U, U�)-pemetaan dari Zn dengan memanfaatkan sifat-sifat di aritmetika modulo.