TANGGAP DETERMINISTIK DAN STOKASTIK STRUKTUR LINIER DAN NONLINIER Anwar Dolu, Amrinsyah Nasution
Universitas Tadulako, Palu, Sulawesi Tengah Institut Teknologi Bandung, Bandung, Jawa Barat
Abstract
Tanggap dinamis struktur linier maupun non linier merupakan fungsi dari karakteristik sistem dan fungsi pemaksa beban luar yang bekerja. Tanggap dinamis struktur berupa tipe deterministik dan stokastik berkaitan dengan fungsi pemaksa beban luar yang bekerja. Pemodelan struktur non linier dalam hal ini adalah struktur non linier kekakuan tipe persamaan Duffing. Pada model deterministik, gaya luar pada struktur adalah beban tetap dan sinusoidal (tipe deterministik). Tanggap deterministik dalam hal ini adalah perpindahan x (t) dan kecepatan v(t) . Identifikasi sistem dinamis linier dan non linier dengan tanggap deterministik serta gejala chaos (chaotic) berdasarkan tinjauan sejarah waktu (time history), bidang fase (phase plane), pemetaan Poincare(Poincare map), spektrum Fourier dan diagram bifurkasi. Penyelesaian persamaan diferensial nonlinier ini menggunakan metode numerik Runge � Kutta dengan aplikasi software MAPLE. Pada model stokastik, gaya luar pada struktur adalah beban acak tipe derau putih (white noise). Tanggap stokastik dalam hal ini adalah tanggap perpindahan x (t) dan kecepatan yang berupa nilai rata-rata (mean value), standar deviasi (standard deviation) dan fungsi kepadatan probabilitas (PDF). Penyelesaian persamaan diferensial stokastik ini secara analitik dengan aplikasi persamaan Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) dan secara numerik menggunakan simulasi Monte Carlo dan metode linearisasi statistik (statistical linearization) dengan aplikasi software MAPLE dan MATLAB.
Keywords: Persamaan Duffing, deterministik, chaos, stokastik, Runge-Kutta,time history, Poincare map, Fokker-Planck-Kolmogorov, Monte-Carlo, standar deviasi, PDF
If your conference is listed in our system, please put our logo somewhere in your website.
Simply copy-paste the HTML code below to your website (ask your web admin):